Eş Ürün Eğrisi ve Etkin Sınır 

Eş ürün eğrisi, bir malın belirli bir miktarını üretebilmek için kullanılan üretim faktörlerinin çeşitli bileşimlerini gösteren bir eğridir. Başka bir ifadeyle, eş ürün eğrisi, aynı   üretim   miktarını   veren   çeşitli   faktör   bileşimlerinin   geometrik   yerini göstermektedir. 

Girdi   faktörleri,   tek   bir   çıktı   faktörünün   üretiminde   farklı   oranlarda kullanılabiliyorsa, yani birbirleri yerine ikame edilebiliyorsa, üretim fonksiyonu y = f(x₁; x₂) (y = sabit çıktı miktarı, x_1, x₂ = girdi faktörü ) şeklinde yazılabilmektedir. Sabit üretim düzeyini sağlayan çeşitli faktör bileşimlerinin geometrik yeri, eş ürün eğrisi olarak tanımlanmaktadır. Şekil 3’de tipik bir eş ürün eğrisi gösterilmektedir. Bu

grafikte, konvekslik varsayımı altında, deneye dayalı olarak çizilen eş ürün eğrisi parçalı doğrusaldır. Eş ürün eğrisinin eğimi, üretim faktörleri arasındaki marjinal teknik ikame oranına eşittir. Şekil 3’de verilen grafik parçalı doğrusal olduğu için, sınırı tanımlayan gözlemler arasında marjinal teknik ikame oranı sabittir. y = f(x₁; x₂)'nin teorik olarak, sürekli ve kırıksız tanımlanması halinde, marjinal teknik ikame oranı sürekli azalan bir seyir gösterecek ve konveks bir küme tanımlayacaktır. Bunun nedeni, girdi faktörlerinden birinin miktarı artırıldıkça, diğer girdi faktörü ile ikamesinin giderek güçlenmekte olması ve belirli bir bileşimin ötesinde ikamenin artık mümkün olmamasıdır.  D gözleminin kullandığından daha fazla x₁ girdi faktöründen kullanılmasının, diğer girdi faktörü olan x₂'de herhangi bir azalışa neden olmadığını göstermektedir.

Eş ürün grafiği üzerinde yer alan gözlemler diğerlerinden daha iyi performans göstermektedirler. Etkinlik ile ilgili literatürde, eş ürün eğrileri yerine etkin sınır terimi, aynı anlamda kullanılmaktadır. 

Üretim sınırı (Üretim fonksiyonu veya etkin üretim fonksiyonu), teknik etkin olan tüm mümkün üretim bileşimlerinin kümesi olduğundan etkin sınır olarak da tanımlanmaktadır.

Bir mal ve hizmetin üretiminde, veri teknoloji seviyesinde, optimal girdi bileşimiyle elde edilebilecek en yüksek üretim miktarlarının oluşturduğu teorik sınıra etkin üretim sınırı denilmektedir. 

Etkin üretim sınırında faaliyet gösteren firmalar girdilerin çıktılara dönüştürülmesinde tam teknik etkinliğe sahiptir. Teknik etkinlik derecesi, girdi ve çıktıların fiyatlarını ve maliyetlerini dikkate almaksızın, veri teknoloji seviyesinde, belirli bir çıktı miktarının üretilmesinde girdilerin fazla kullanılıp kullanılmadığını belirlemektedir. Üretimin ölçeği ve yönetsel beceriler teknik etkinliği etkiler. 

Etkin sınırın çizilmesine ilişkin yaklaşımın açıklanması, etkin sınır üzerinde yer alan gözlemlerin diğerlerinden neden daha iyi performans gösterdiğini de açıklamaktadır. Sadece tek çıktı ve iki girdi durumu incelenecek olur ise, bir birim çıktı üretmek için gerekli olan girdi miktarları bulunabilmektedir. Girdi-girdi düzleminde işaretlenmiş olan bu gözlemler için bulunacak deneysel etkin sınırın çizilmesi sürecinde aşağıdaki adımlar izlenmektedir. Veri Zarflama Analizi, adını bu zarflama sürecinden almaktadır: 

yatay eksene paralel olarak alınan bir doğru, ilk gözleme temas edene kadar yukarı kaydırılır,

gözleme  temas   edildiğinde,   gözlem  pivot  noktası   olacak   şekilde, doğrunun sol tarafı saat yönünde çevrilir,

çevirme işlemi yeni bir gözleme temas edilene ya da doğrunun sol tarafı düşey eksene paralel olana kadar sürer, 

doğrunun sol tarafı dikey eksene paralel olduğunda ise işlem sona ermiş olur, yoksa ikinci adıma dönülür. 

Bu adımlar sayesinde, tüm gözlemlerin etkin sınır tarafından zarflanması sağlanmış olmakta ve bu sınırın dışında hiç bir gözlem kalmamaktadır. Çıktının bir birim olarak sabit tutulduğu girdi-girdi düzleminde, orijine en yakın nokta en az girdi kullanarak bir birimlik çıktıyı üretme başarısını sergilemektedir. Bu çerçevede, etkin sınır olarak tanımlanan zarf, göreli olarak etkin noktaların geometrik yeridir. Zarfın içinde kalan tüm gözlemler, zarf üzerinde bulunan gözlemlerin doğrusal bileşimleri ile oluşturulabilecek hipotetik gözlemlerden daha düşük performans göstermiş olacaktır.