|
Lorenz Eğrisi Nedir
Gelir bölüşümündeki eşitsizliği göstermek için, çoğu
kez, Lorenz eğrisi kullanılır. Yoğunlaşma eğrisi adı
da verilen Lorenz eğrisini Amerikalı istatistikçi
Max Lorenz (1905) geliştirmiştir. Lorenz eğrisi,
gelir dağılımı çalışmalarında yaygın olarak
kullanılan ve bazı gelir dağılımı eşitsizliği
ölçülerinin hesaplanmasında temel alman grafik ile
gösterim şeklidir. Eğriyi oluşturabilmek için
bireyler ve hane halkları gelirlerinin büyüklüğüne
göre en küçükten başlayarak büyüğe doğru sıralanır.
Lorenz eğrisinin yatay ekseninde bu şekilde
sıralanmış birey veya hane halklarının nüfusunun
birikimli (kümülatif) yüzde payları, dikey ekseninde
ise bu birey veya hane halklarının elde ettikleri
gelirin birikimli (kümülatif) yüzde payları yer
alır. Böyle bir Lorenz eğrisi, nüfusun yüzde kaçının
gelirin yüzde kaçını aldığını gösteren noktaların
birleştirilmesi ile elde edilir.
Lorenz eğrisi, eğer gelirin dağılımda bir eşitlik
söz konusu ise, herkesin gelirden eşit ölçüde pay
aldığını ifade etmek için "tam eşitlik doğrusu" (Eş
bölüşüm doğrusu) (OL) adını alır. Başka bir deyişle,
gelirler bireyler arasında eşit olarak dağılmışsa
Lorenz eğrisi mutlak eşitlik doğrusu ile çakışarak
45°'lik bir doğru biçimini alacaktır. Bu durumda,
gelir elde edenlerin örneğin %N' i toplam gelirin
%N' ini elde edecektir. Lorenz Eğrisinin tam eşitlik
doğrusundan uzaklaşmaya başlayarak daha çukur hale
gelmesi, gelir paylaşımında eşitsizlik olduğu
anlamına gelmektedir ve gerçek hayatta kişisel gelir
dağılımı mutlak eşitlikten oldukça uzakta yer
almaktadır. Başka bir deyişle, gelir dağılımı ne
kadar eşitsizse (gayri adil) Lorenz eğrisiyle eş
bölüşüm doğrusu arasındaki alan o kadar büyük
olacaktır.
Gelir dağılımında eşitsizlik var olduğu sürece, en
alt gelir grubu örneğin nüfusun en az gelirli
%20'sinin toplam gelirin %6'sını aldığı V
noktasından sonra %50'sinin toplam gelirin %20'sini
aldığı R noktası ve %80 ini toplam gelirin %50'sini
aldığını S noktası ortaya koymaktadır. Nüfusun en
zengin %20'si de gelirin geri kalan %50'sini alır
Bu, oldukça eşitsiz bir gelir dağılımının varlığını
göstermektedir.
Lorenz eğrileri, çeşitli ülkelerin gelir bölüşüm
durumlarını karşılaştırmak için kullanıldığı gibi,
bir ülkenin belirlenmiş bir zaman içinde veya uzun
bir dönemde gelir bölüşümünde gösterdiği değişmeleri
saptamak için de kullanılabilir. İki gelir dağılımı
karşılaştırıldığında eğer bir dağılımın Lorenz
eğrisi, dağılımın her noktasında diğer dağılımın
Lorenz eğrisinin üstündeyse, ilk dağılım daha az
eşitsiz bir dağılım gösterir. Dağılımlardan ilkine A
dağılımı, ikincisine B dağılımı diyecek olursak iki
dağılımın birbirine göre konumları aşağıdaki gibi
olacaktır. Bu durumda A dağılımı, B dağılımına "Lorenz
baskın"dır
Kaynak: Prof. Dr. Hüseyin Karakayalı
|
